standard 8, maths, chpter 2 - ek chal surekh samikaran with study materia and 25 marks test paper, save and download, dhoran -8, ganit,

- July 22, 2026

ધોરણ 8 ગણિત - પ્રકરણ 2: એકચલ સુરેખ સમીકરણ (નવો અભ્યાસક્રમ) | ARUNOGYAN

ARUNOGYAN

🙏 આદરણીય શિક્ષક મિત્રો અને સ્નેહી વિદ્યાર્થીઓને સપ્રેમ નમસ્કાર,

📱 વોટ્સએપ ગ્રુપમાં જોડાઓ 🌐 બ્લોગ ફોલો કરો

1. સુરેખ પદાવલિ અને એકચલ સુરેખ સમીકરણની સમજ

🔢 1. ચલ અને અચલ:

જે રાશિની કિંમત બદલાઈ શકે તેને ચલ (Variable) કહે છે (દા.ત. x, y, z, t). જેની કિંમત ચોક્કસ હોય તેને અચલ (Constant) કહે છે (દા.ત. 2, 5, -7).

📐 2. સુરેખ પદાવલિ (Linear Expression):

જે પદાવલિમાં રહેલા ચલની મહત્તમ ઘાત 1 હોય તેને સુરેખ પદાવલિ કહે છે. (દા.ત. 2x + 3, 5t - 7). [x² + 1 કે y² + y એ સુરેખ પદાવલિ નથી.]

⚖️ 3. એકચલ સુરેખ સમીકરણ (Linear Equation in One Variable):

જે ક્ષમતા દર્શાવતા વિધાનમાં માત્ર એક જ ચલ હોય અને તે ચલની મહત્તમ ઘાત 1 હોય તેને એકચલ સુરેખ સમીકરણ કહે છે. સમીકરણમાં હંમેશા બરાબર (=) નું ચિહ્ન હોય છે. (દા.ત. 2x - 3 = 7).

⚖️ સમીકરણની સમતાની સમજ (Balancing Scale Concept):

2. સમીકરણ ઉકેલવાના નિયમો અને પક્ષાંતર (Transposition)

📌 1. પક્ષાંતરનો નિયમ (Side Changing Rules):

સમીકરણમાં બરાબર (=) ની એક બાજુથી પદને બીજી બાજુ લઈ જતાં તેની નિશાની બદલાય છે:

ધન (+) પદ બીજી બાજુ જતાં ઋણ (-) બને છે. (દા.ત. x + 3 = 7 ⇒ x = 7 - 3)
ઋણ (-) પદ બીજી બાજુ જતાં ધન (+) બને છે. (દા.ત. x - 5 = 2 ⇒ x = 2 + 5)
ગુણાકાર (×) માં રહેલું પદ બીજી બાજુ ભાગાકાર (÷) માં જાય છે. (દા.ત. 2x = 8 ⇒ x = 82 = 4)
ભાગાકાર (÷) માં રહેલું પદ બીજી બાજુ ગુણાકાર (×) માં જાય છે. (દા.ત. x3 = 5 ⇒ x = 5 × 3 = 15)

📌 2. બંને બાજુ ચલ હોય તેવા સમીકરણનો ઉકેલ:

જ્યારે સમીકરણની ડાબી (LHS) અને જમણી (RHS) બંને બાજુ ચલ આપેલા હોય ત્યારે ચલવાળા પદોને ડાબી બાજુ અને અચલ પદોને જમણી બાજુ ભેગા કરીને સાદુંરૂપ આપવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ: 2x - 3 = x + 2 ⇒ 2x - x = 2 + 3 ⇒ x = 5.

📌 3. વ્યવહારુ કૂટપ્રશ્નો (Word Problems) ઉકેલવાની ચાવી:

સૌપ્રથમ અજ્ઞાત રાશિ માટે x ધારવો.
આપેલ શરત કે વિધાન મુજબ સમીકરણની રચના કરવી.
સમીકરણનો ઉકેલ મેળવી માંગેલી સંખ્યા, શરત કે ઉંમર શોધી ચકાસણી કરવી.

શાળાનું નામ: __________________________________

એકમ કસોટી - ધોરણ 8 ગણિત | પ્રકરણ 2: એકચલ સુરેખ સમીકરણ

તારીખ: ____/____/2026 કુલ ગુણ: 25 સમય: 1 કલાક વિદ્યાર્થીનું નામ: ___________________________

પ્રશ્ન 1. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરી ઉત્તર લખો: [05 ગુણ]

1. સમીકરણ 2x - 3 = 7 માં x ની કિંમત કેટલી થાય?

(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 4

2. જો x3 = 5 હોય, તો x ની કિંમત કઈ થાય?

(A) 15 (B) 53 (C) 8 (D) 2

3. સમીકરણ 5x = 2x + 18 નો ઉકેલ કયો છે?

(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 18

4. નીચેનામાંથી કઈ પદાવલિ એકચલ સુરેખ પદાવલિ છે?

(A) x² + 1 (B) 2x + 5 (C) x + y (D) x³

5. કોઈપણ સમીકરણમાં બરાબર (=) ની ડાબી બાજુનું ઋણ (-) પદ જમણી બાજુ જતાં શું બને?

(A) ધન (+) (B) ઋણ (-) (C) ગુણાકાર (D) ભાગાકાર

પ્રશ્ન 2. યોગ્ય શબ્દ કે અંક વડે ખાલી જગ્યા પૂરો: [03 ગુણ]

1. એકચલ સુરેખ સમીકરણમાં ચલની મહત્તમ ઘાત _______________ હોય છે.
2. સમીકરણ 3x = 12 માં x = _______________ મળે.
3. જો કોઈ સંખ્યાના 5 ગણામાં 3 ઉમેરતાં 18 મળે, તો તે સંખ્યા _______________ થાય.

પ્રશ્ન 3. નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવો: (કોઈપણ 3) [06 ગુણ]

1. ઉકેલો: 3x - 5 = 7
2. ઉકેલો: 2x3 = 18
3. ઉકેલો: 8x + 4 = 3(x - 1) + 7
4. ઉકેલો: x3 + 15 = 715

પ્રશ્ન 4. નીચે આપેલા કૂટપ્રશ્નો/કોયડા ઉકેલો: [05 ગુણ]

1. સંખ્યા સંબંધી કોયડો: બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર 5:3 અને તેમનો તફાવત 18 હોય, તો તે સંખ્યાઓ શોધો. [02 ગુણ]

2. ઉંમર સંબંધી કોયડો: રાહુલ અને હારુનની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર 5:7 છે. 4 વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો સરવાળો 56 વર્ષ થાય, તો તેમની હાલની ઉંમર શોધો. [03 ગુણ]

પ્રશ્ન 5. નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવો અને જવાબ ચકાસો: [06 ગુણ]

1. સમીકરણ ઉકેલો અને જવાબ ચકાસો:
5x + 9 = 5 + 3x નો ઉકેલ શોધી પરિણામ ચકાસો. [03 ગુણ]

2. સુરેખ સ્વરૂપે બદલી ઉકેલો:
સમીકરણ zz + 15 = 49 નો ઉકેલ મેળવો. [03 ગુણ]

Search This Blog

ARUNOGYAN