૧. શું બાળકો પોતાને એવી રીતે ગોઠવી શકે કે છેડે ઊભેલાં બાળકો '૨' બોલી શકે?
જવાબ:ના, આ તાર્કિક રીતે અશક્ય છે. કારણ કે છેડે ઊભેલા બાળકની પાસે માત્ર એક જ બાજુ પાડોશી હોય છે. જ્યારે '૨' બોલવા માટે બંને બાજુ (ડાબી અને જમણી) પોતાના કરતાં ઊંચા બાળકો હોવા અનિવાર્ય છે.
૨. શું આપણે બાળકોને એક હરોળમાં એવી રીતે ગોઠવી શકીએ છીએ કે દરેક બાળક ફક્ત '૦' બોલે?
જવાબ:હા, આ શક્ય છે. જો બધા જ બાળકોની ઊંચાઈ બરાબર એકસમાન (સરખી) હોય, તો કોઈ પડોશી તેનાથી ઊંચો સાબિત થશે નહિ, આથી દરેક બાળક ફક્ત '૦' જ બોલશે.
૩. શું બે બાળકો એકબીજાની બાજુમાં ઊભાં રહીને સમાન સંખ્યા બોલી શકે?
જવાબ:હા, આ ચોક્કસ શક્ય છે. જો બે સમાન ઊંચાઈના બાળકો પાસપાસે હોય અથવા ચોક્કસ પૅટર્ન (ડાબી-જમણી સરખામણી) સેટ થતી હોય, તો બંને સરખો અંક બોલી શકે છે.
૪. પાંચ બાળકોના એક સમૂહમાં બધાની ઊંચાઈ ભિન્ન છે. શું તેઓ એવી રીતે ઊભાં રહી શકે કે તેમાંથી ચાર બાળકો '૧' બોલે અને છેલ્લો '૦' બોલે?
જવાબ:હા, શક્ય છે. જો બાળકોને ઊંચાઈના ચડતા ક્રમમાં (સૌથી નાનું બાળક પહેલા અને સૌથી ઊંચું છેલ્લે) ગોઠવવામાં આવે, તો પ્રથમ ૪ બાળકોના જમણી તરફ તેમનાથી ઊંચા બાળકો હોવાથી તેઓ '૧' બોલશે, અને છેલ્લું બાળક આખા જૂથમાં સૌથી ઊંચું હોવાથી તેની બાજુમાં તેનાથી મોટું કોઈ નથી એટલે તે '૦' બોલશે.
૫. શું આ ૫ બાળકોના સમૂહ માટે ૧, ૧, ૧, ૧, ૧ ક્રમ શક્ય છે?
જવાબ:ના, આ ક્યારેય શક્ય નથી. જૂથના સૌથી ઊંચા બાળકની બાજુમાં તેનાથી ઊંચું કોઈ બાળક ન હોઈ શકે, તેથી તે બાળક ફરજિયાત '૦' જ બોલશે. આથી પાંચેય બાળકો '૧' બોલે તેવો ક્રમ અશક્ય છે.
૬. ક્રમ ૦, ૧, ૨, ૧, ૦ શક્ય છે? શા માટે?
જવાબ:હા, આ બિલકુલ શક્ય છે. તેના માટે **સૌથી નાના (શોર્ટ) બાળકને મધ્યમાં** ઊભો રાખવો પડશે. સાચો ક્રમ ઉદાહરણ: ૧૫૦ સેમી, ૧૨૦ સેમી, ૧૦૦ સેમી, ૧૩૦ સેમી, ૧૬૦ સેમી. અહીં વચ્ચે રહેલો ૧૦૦ સેમી વાળો બાળક બંને પડોશીઓથી નાનો હોવાથી '૨' બોલશે, અને છેડા પર રહેલા બાળકો પોતાના પાડોશીથી ઊંચા હોવાથી '૦' બોલશે. આમ ક્રમ ૦, ૧, ૨, ૧, ૦ સચોટ રીતે બની શકે છે.
પાના નંબર ૫૭-૫૮ વિચારો અને શોધો (Super Cells)
Arunogyan
૧. શું કોષ્ટકને સંખ્યાઓનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર ભરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ વિશિષ્ટ ખાનું ન હોય?
જવાબ:ના, આ શક્ય નથી. કારણ કે સમગ્ર કોષ્ટકમાં જે સૌથી મોટી સંખ્યા હશે, તે પોતાની આજુબાજુના તમામ પાડોશી ખાનાઓ કરતાં હંમેશાં મોટી જ થવાની છે, જેથી તે આપોઆપ ઓછામાં ઓછું ૧ વિશિષ્ટ ખાનું (Super Cell) બનાવશે જ.
૨. શું કોષ્ટકમાં સૌથી મોટી સંખ્યા ધરાવતું ખાનું હંમેશાં વિશિષ્ટ ખાનું હશે?
જવાબ:હા, આ સાર્વત્રિક સત્ય છે. કારણ કે તે આખા કોષ્ટકની સૌથી મહત્તમ સંખ્યા હોવાથી તે કોઈ પડોશીથી નાની હોઈ શકે જ નહીં.
૩. શું કોષ્ટકમાં સૌથી નાની સંખ્યા ધરાવતું ખાનું વિશિષ્ટ ખાનું હોઈ શકે?
જવાબ:ના, ક્યારેય નહીં. કારણ કે સૌથી નાની સંખ્યાના પાડોશીઓ હંમેશા તેનાથી મોટા જ હોય છે, આથી તે ક્યારેય સુપર સેલ બની શકે નહીં.
પાના નંબર ૫૯ સંખ્યારેખા પર સ્થાન સમજૂતી
Arunogyan
સંખ્યારેખા પર ૨૧૮૦ એ ૨૦૦૦ અને ૩૦૦૦ ની વચ્ચે ડાબી તરફ આવશે. ૨૭૫૪ એ ૩૦૦૦ ની ઘણી નજીક જમણી તરફ આવશે. ૧૫૦૦ એ ૧૦૦૦ અને ૨૦૦૦ ની બરાબર મધ્યમાં આવશે.
પાના નંબર ૬૧ અંક શોધક કોયડો (અંક '૭' ની ગણતરી)
Arunogyan
૧. ૧ થી ૧૦૦ સુધીમાં અંક '૭' કેટલી વાર આવે છે?
જવાબ: ૨૦ વાર આવે છે (૭, ૧૭, ૨૭, ૩૭, ૪૭, ૫૭, ૬૭, ૭૦, ૭૧, ૭૨, ૭૩, ૭૪, ૭૫, ૭૬, ૭૭ (૭૭ માં ૨ વાર), ૭૮, ૭૯, ૮૭, ૯૭).
૨. ૧ થી ૧૦૦૦ સુધીની સંખ્યાઓમાં અંક '૭' કેટલી વાર આવે છે?
જવાબ: ૩૦૦ વાર આવે છે. (દરેક ૧૦૦ ના ગાળામાં સરેરાશ ૨૦ વાર, અને ૭૦૦ થી ૭૯૯ ની હરોળમાં વધારાની ૧૦૦ વાર).
પાના નંબર ૬૪ પ્રયત્ન કરો સોલ્યુશન
Arunogyan
૧. સૌથી નાની અને સૌથી મોટી ૫-અંકની પેલિન્ડ્રોમિક સંખ્યાનો સરવાળો શું છે?
સૌથી નાની ૫-અંકની પેલિન્ડ્રોમિક સંખ્યા = ૧૦૦૦૧
સૌથી મોટી ૫-અંકની પેલિન્ડ્રોમિક સંખ્યા = ૯૯૯૯૯
સરવાળો = ૧૦૦૦૧ + ૯૯૯૯૯ = ૧૧૦૦૦૦
૪૨. કોષ્ટક ૨ માં ૫૦,૦૦૦ કરતાં મોટી સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.
૬૦,૧૯૩.
૪૩. શું બે ૨-અંકની પેલિન્ડ્રોમિક સંખ્યાઓનો સરવાળો હંમેશા બેકી જ હોય?
ના, ક્યારેક એકી પણ બને. જેમ કે ૧૧ + ૨૨ = ૩૩.
૪૪. ૧ થી ૧૦ સુધીની ક્રમિક એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
૧ + ૩ + ૫ + ૭ + ૯ = ૨૫.
૪૫. ૧ કલાકમાં સરેરાશ મનુષ્ય કેટલા શ્વાસ લે છે?
અંદાજિત ૧૦૦૦ થી ૧૨૦૦ વાર શ્વાસ લે છે.
વિભાગ D: ત્રણ ગુણના વિસ્તૃત પ્રશ્નો / દાખલા [૪૬ થી ૬૦]
૪૬. સંખ્યા ૬૩૮૨ નો ઉપયોગ કરી કાપરેકર અચળાંક સાબિત કરો.
A = 8632 (સૌથી મોટી)
B = 2368 (સૌથી નાની)
C = 8632 - 2368 = 6264
હવે અંકો (૬,૨,૬,૪) સાથે ફરી કરો:
A = 6642, B = 2466, C = 6642 - 2466 = 4176
હવે અંકો (૪,૧,૭,૬) સાથે:
A = 7641, B = 1467, C = 7641 - 1467 = 6174.
૪૭. પ્રથમ ૧૦ વિરહંક સંખ્યાઓની સાચી શ્રેણી ગણતરી પદ્ધતિ સાથે સાબિત કરો.
૧, ૨, ૩, ૫, ૮, ૧૩, ૨૧, ૩૪, ૫૫, ૮૯. નિયમ: દરેક પદ પોતાની અગાઉની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.
સામાન્ય વર્ષનું આખું કૅલેન્ડર દર ૧૧, ૬ અથવા ૨૮ વર્ષ પછી ઓટોમેટિક સમાન દિવસો સાથે રચે છે.
૫૨. શું સૌથી મોટી સંખ્યા ક્યારેય પણ વિશિષ્ટ ખાનું (Super Cell) ન બને તે શક્ય છે?
ના, ક્યારેય નહીં. કારણ કે તે આખા જૂથની સૌથી મહત્તમ હોવાથી પોતાના પડોશી કરતાં હંમેશાં મોટી જ હશે.
૫૩. અંકો ૬, ૮ ના સરવાળો ૧૪ થી બનતો કાપરેકર કોયડો ઉકેલો.
૬ અને ૮ ના ક્રમિક મેળવવાથી 6264 નો નવો ગાળો પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.
૫૪. પાંચ બાળકો માટે ઊંચાઈ રમતનો સાચો ક્રમ ૦, ૧, ૨, ૧, ૦ મેળવવા માટેની સાચી ગોઠવણ સાબિત કરો.
આ ક્રમ લાવવા માટે **સૌથી નાના બાળકને બરાબર વચ્ચે (૩જા સ્થાને)** ઊભો રાખવો પડશે. દા.ત. ૧૫૦ સેમી, ૧૨૦ સેમી, ૧૦૦ સેમી, ૧૩૦ સેમી, ૧૬૦ સેમી. આથી વચ્ચેનો બાળક બંને પાડોશી કરતાં નાનો હોવાથી ૨ બોલશે.
૫૫. ૧ થી ૧૦ સુધીની એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ચોરસ પૅટર્ન સંબંધ સાબિત કરો.
૧ + ૩ + ૫ + ૭ + ૯ = ૨૫ (જે ૫ નો ચોરસ છે).
૫૬. સમય ૧૨:૨૧ પછીનો ઘડિયાળમાં તરત આવતો પેલિન્ડ્રોમ સમય ગણીને બતાવો.
૧૨:૨૧ પછીનો સમય ૧૩:૩૧ (૧:૩૧ વાગ્યે) બરાબર ૭૦ મિનિત પછી જોવા મળશે.
ધોરણ-6 | વિજ્ઞાન (નવો અભ્યાસક્રમ - વિજ્ઞાન કુતૂહલ) 🌿 પ્રકરણ ૧: વિજ્ઞાનની અદ્ભુત દુનિયા 📌 પ્રકરણનો સંપૂર્ણ વિગતવાર સાર અને સમજૂતી ૧. વિજ્ઞાન એટલે શું? (What is Science?) આપણે જે અદ્ભુત દુનિયામાં રહીએ છીએ તેને વૈજ્ઞાનિક રીતે સમજવા અને આ બ્રહ્માંડના ગૂઢ રહસ્યોને ઉજાગર કરવા માટેની વિચારણા, અવલોકન અને કાર્ય કરવાની પદ્ધતિને વિજ્ઞાન કહે છે. વિજ્ઞાન એ માત્ર હકીકતો કે આંકડાઓ યાદ રાખવાનો વિષય નથી, પરંતુ પ્રકૃતિને સમજવાની એક રોમાંચક પ્રક્રિયા છે. ૨. કુતૂહલ અને જિજ્ઞાસાવૃત્તિ વિજ્ઞાન શીખવા માટે સૌથી મહત્વની બાબત આપણામાં કુતૂહલ (Curiosity) અને જિજ્ઞાસા હોવી તે છે. આથી જ ધોરણ-૬ ના વિજ્ઞાનના પાઠ્યપુસ્તકનું નામ 'કુતૂહલ' રાખવામાં આવ્યું છે. આકાશમાં તારા કેમ ટમટમે છે?, ફૂલને ખીલવાની ખબર કેવી રીતે પડે છે? જેવા અનેક પ્રશ્નો પૂછવાથી જ વિજ્ઞાનની શરૂઆત થાય છે. ૩. વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિના ક્રમિક સોપાનો (Scientific Method Steps) આપણી આસપાસ ઉદ્ભવતા પ્રશ્નોના જવાબો ચોક્કસ નિયમો અને સોપાનો દ્વારા શો...
બોલેગા બચપન કાર્યક્રમ આયોજન - ૩૦ શ્રેષ્ઠ પ્રવૃત્તિઓ 🚀 નવસારી જિલ્લો | વિશિષ્ટ શૈક્ષણિક પહેલ ‘બોલેગા બચપન’ કાર્યક્રમ શાળા કક્ષાએ બાળકોના મંચ ભય (Stage Fear) ને દૂર કરવા માટેની ૩૦ શ્રેષ્ઠ અને રસપ્રદ પ્રવૃત્તિઓનું આયોજન 📍 પ્રેરણા સ્ત્રોત નવસારી જિલ્લાના આદરણીય કલેક્ટર અને જિલ્લા મેજિસ્ટ્રેટ શ્રી મનીષ ગુરવાની સર (IAS) ના માર્ગદર્શન હેઠળ જિલ્લાની પ્રાથમિક શાળાઓમાં બાળકોની મૌખિક અભિવ્યક્તિ અને આત્મવિશ્વાસ વધારવા માટે આ પ્રોજેક્ટ અમલમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. 🎲 આજની લકી એન્ડ રેન્ડમ પ્રવૃત્તિ! વર્ગમાં કઈ પ્રવૃત્તિ કરાવવી તે સરળતાથી નક્કી કરવા માટે નીચેના બટન પર ક્લિક કરો. ...
Comments
Post a Comment